Los números que pueden representarse por notación decimal se llaman números reales. En palabras más simples, todos esos números que perduran son reales.
Cada tipo de número encaja en el conjunto de los números reales.
Este conjunto incluye, básicamente, los números naturales, números enteros, números racionales e irracionales.
Todo número real puede tener lugar en la recta numérica.
Esta caracterización es uno de los desarrollos más significantes en la aritmética del siglo XIX.
El principal uso de los números reales se encuentra en la medición de las cantidades continuas.
Estas tienen dos propiedades importantes por el nombre de límite mínimo superior y campo ordenado.
De acuerdo con la primera, un conjunto de Número Reales no vacío tendrá un límite mínimo superior, si el conjunto contiene un límite superior.
El último dice que los números reales contienen un campo ordenado que puede ser completamente organizado bajo la recta numérica en sintonía con la multiplicación y la adición.
Los números reales tienen su aplicación en los diversos campos de la física y de la computación.
En física, la mayoría de las constantes físicas y las variables físicas se calculan con la ayuda de los números reales.
En el pasado, varias teorías fundamentales de la física se explicaban a través de diferentes composiciones matemáticas que están totalmente basados en estos números reales.
La notación “R” es universalmente utilizada para simbolizar todo el conjunto de los números reales.
Estos números pueden ser marcados en la recta numérica como puntos.
Los puntos de Números Reales siguen el principio básico de la recta numérica, es decir, el número más grande va a salir a la derecha y el más pequeño a la izquierda teniendo como punto de referencia el 0.
Los números reales pueden ser representados con ayuda de los decimales.
Esta representación ayuda a encontrar la posición aproximada de los números en la recta numérica.
Por ejemplo, 0.5 es la demostración decimal del número racional ½.
Los Números reales abarcan 9 propiedades diferentes que incluye la Propiedad Conmutativa de la Suma, la Propiedad Conmutativa de la Multiplicación, la Propiedad Asociativa de la Suma, la Propiedad Asociativa de la Multiplicación, la Propiedad de Identidad de la Adición, la Propiedad de Identidad de la Multiplicación, la Propiedad Inversa de la Adición, Propiedad Inversa de la Multiplicación y la Propiedad Distributiva.
Con el fin de resolver un problema relacionado con Números Reales, uno debe seguir cierto orden en las operaciones.
En primer lugar, las expresiones escritas dentro de corchetes y paréntesis deben ser resueltas.
Los paréntesis más internos se resuelven primero, seguido por los más externos.
Después de resolver el paréntesis, vienen las potencias y las raíces.
Las expresiones que envuelven potencias y raíces se evalúan de izquierda a derecha.
Luego viene la multiplicación y la división de izquierda a derecha y por último la suma y la resta, que también deben ser evaluados a partir de la izquierda y en dirección a la derecha.
Las normas de orden se pueden entender mejor con la ayuda de un ejemplo:
Consideremos una ecuación de la forma: −48 ÷ (7 – 9)³ - 2[1 – 5 (2 – 6) + 3²]
Esta puede ser resuelta considerando los siguientes pasos
Paso 1: Los paréntesis son resueltos
Paso 2: Las expresiones que contengan potencia son resueltas
Paso 3: Luego viene la división número seguida de la parte de la suma que es evaluada
Paso 4: Multiplicación seguida de resta
